En este hermoso y sorprendente libro, Andrés Navas nos muestra que la magia de la matemática puede revelarse desde lo más sencillo, y que solo necesitas un par de conocimientos para adentrarte en algunos de sus misterios más profundos.
El texto ha sido concebido como material de soporte del curso de Matemática fundamental que ofrece el Departamento de Matemáticas de la Universidad del Valle. También, desde luego, puerde ser usado como texto guía o de referencia en cursos análogos. El texto cubre los tópicos siguientes: i) introducción a la lógica y a la teoría de conjuntos; ii) el sistema de los números reales, analizado en su estructura de campo ordenado y completo; iii) el sistema de números complejos como una estructura que surge "naturalmente" en el contexto del estudio de las ecuaciones polinómicas; y iv) el concepto de función junto con el estudio de algunas clases especiales de funciones reales de una variable real.
El presente libro es un documento de análisis matemático orientado de manera innovadora para que a través de abundantes ejemplos y ejercicios, los lectores mismos puedan construir su propia teoría matemática del análisis. El libro abarca solamente los conceptos básicos de la materia, ofrece métodos adecuados para estudiar y para aumentar la creatividad académica. Se pretende además formar la capacidad para estudios posteriores, dominio de la parte fundamental del análisis.A pesar de que el contenido del primer capítulo (número de elementos de un conjunto), está incluido en el pensum del bachillerato, es aconsejable dar una lectura rápida del apéndice (sistemas numéricos) y del capítulo I antes de entrar al capítulo II. Generalmente la mayoría de los ejercicios colocados en la última parte de cada parágrafo y los ejercicios adicionales, son de nivel muy elevado.
El presente ensayo estudia temas que cursa quien se propone optar al titulo profesional en matemática. Epistemología de la matemática es conocimiento del conocimiento matemático. La matemática estudia relaciones (cada vez mas profundas) entre elementos de naturaleza no precisada. El resultado es una multiplicidad, por lo menos, con tres dimensiones. Longitudinal: donde se estudia génesis (¿Quiénes aportaron qué?), estructura (¿hasta donde llegaron?), método (¿Cómo?), función (¿para qué?), problemas (¿Qué hay por hacer?). Transversal: donde se ensaya captar lo que la matemática es tan esencialmente que hay quienes han intentado reducirla a algunos de estos atributos: caracterización (descripción en caracteres de existencia y unicidad), combinación (conjunto de partes según los caracteres considerados), condicionalización (coordinación de enunciados antecedentes y consecuentes de acuerdo con la lógica), cualificación (exploración de propiedades involucradas en los axiomas o postulados), cuantificación (todos, todos menos algunos, algunos, al menos uno, ninguno). La matemática, como otros grandes conceptos de la cultura, no se puede abarcar en ensayos...
Este libro tiene un doble propósito: por un lado, homogeneizar los conceptos algebraicos que tienen los estudiantes de enseñanza media al momento de ingresar a la universidad, y por otro, integrar en un solo volumen los principales temas del Álgebra Clásica: inducción, diferencias finitas, sumatorias, progresiones, teorema del binomio, combinatoria, números complejos y polinomios y ecuaciones, de modo que en conjunto permitan desarrollar un adecuado conocimiento algebraico y abordar la resolución de los diversos problemas que estas áreas consideran.
La integral de Riemann, que se estudia en los cursos de Análisis de una variable real, es un instrumento útil para el cálculo elemental, sin embargo, no cubre todas las necesidades del Análisis. Por ello, en esta monografía, dedicada a la integración, se estudia la integral de Lebesgue para funciones de varias variables. Esta integral representa un gran avance con respecto a la integral de Riemann ya que permite integrar mayor cantidad de funciones y hacerlo sobre una familia más extensa que la de los conjuntos medibles Jordan; pero sobre todo, la teoría de Lebesgue proporciona un instrumento de gran utilidad, los teoremas de la convergencia, teoremas que permiten integrar término a término una sucesión de funciones. Esta monografía recoge en una forma más elaborada distintos cursos impartidos en la Universitat de Valencia.
El protagonista de este libro, Sarando, es un duende de jardín que ha sido atrapado por el misterioso mundo de las matemáticas y nos invita a convertirnos en sus compañeros de aventura por los muy variados rincones de los conocimientos que constituyen el mundo de las matemáticas: conceptos de gran actualidad como la teoría de nudos o la prueba del teorema de Fermat, pero también otros consolidados por la tradición como la historia del propio teorema de Fermat o los cinco sólidos platónicos. Sarando nos lleva a conocer parte de la vida de algunos de los matemáticos que han participado en la creación del mundo que va descubriendo.
El libro recorre el tema del análisis estadístico de datos categóricos, necesario para que los profesionales de las áreas biológicas, agrícolas, de salud y afines adquieran los conocimientos y herramientas necesarios para un apropiado análisis de datos. En los primeros capítulos se exponen y afianzan conceptos básicos orientados a la comprensión de las herramientas de análisis de datos expuestas en los capítulos posteriores. Se introducen conceptos de estadística no paramétrica como alternativa de análisis, ya que, en la mayoría de los casos, los datos categóricos provenientes de los estudios biológicos no satisfacen los supuestos estadísticos estándar. Se hace especial énfasis en la implementación de los análisis haciendo uso del software libre R.
En el mundo, la mayoría de universidades prestigiadas ofrece posgrados en el área de negocios, utiliza como herramienta de selección de sus alumnos el GMAT (Graduate Management Admission Test), un examen estandarizado que evalúa el razonamiento numérico y verbal de los aspirantes, está elaborado de manera tal que puede determinar las capacidades del alumno, no sus conocimientos. Este examen se presenta por completo en inglés. El GMAT consta de tres grandes rubros: Redacción analítica, Sección cuantitativa y Sección verbal. En la Sección cuantitativa se maneja dos tipos de problemas: Problem solving (solución de problemas), que son de opción múltiple con la variante de que es más fácil equivocarse si no se tiene el cuidado adecuado, y los Data Sufficiency (suficiencia de datos), que presenta un razonamiento totalmente nuevo para el estudiante. Este libro tiene por objeto reforzar los conocimientos cuantitativos que los alumnos han adquirido hasta el nivel bachillerato (lógica matemática, aritmética, álgebra, geometría plana y del espacio), entrenarlos en un nuevo tipo de razonamiento lógico matemático que les facilite la presentación del GMAT o, incluso,...
El azar y la teoría de la probabilidad son hoy parte fundamental de nuestra descripción y estudio de la naturaleza. Este libro introduce a la teoría de la probabilidad moderna, que requiere, como herramienta básica, de la teoría de la medida. A lo largo del texto se presentan los elementos necesarios para entender algunos conceptos probabilísticos básicos y contar con las herramientas que permiten demostrar los resultados que se exponen.
Este libro abarca todos los temas que son objeto de estudio en el programa de lógica matemática para estudiantes de diversas carreras, especialmente estudiantes de ingeniería, que ofrece el Departamento de Matemáticas de la Universidad Central. Así, en sus nueve capítulos, se aborda la teoría de conjuntos, el razonamiento lógico, la sintaxis de fórmulas, la semántica de proposiciones, la inferencia lógica, la lógica de primer orden, los silogismos categóricos, los métodos de demostración y las álgebras de Boole. En cada capítulo se ofrece al estudiante una explicación con ejemplos, seguida de una serie de problemas prácticos para ser resueltos de forma individual o en grupo, con el fin de favorecer el aprendizaje integral de todos los contenidos.
"¿Quién leería un libro sobre matemáticas sin que le obliguen?", se preguntará el lector de este libro. Porque al leer sobre ellas se corren varios riesgos... Tal vez cambiemos nuestra idea sobre las matemáticas, con las que hemos vivido tan cómodamente todo este tiempo, y es posible que terminen por gustarnos. Este libro te mostrará que las matemáticas no son tan odiosas como aparentan; en ellas interviene la creatividad, la intuición, el cálculo, la imaginación, la técnica. Son una oportunidad de disfrutar de la realidad de una forma distinta. Porque, lo queramos o no, todos llevamos un matemático en nuestro interior, que tal vez se asustó en la escuela y permanece oculto en un rincón. Inteligencia matemática es la oportunidad perfecta de experimentar por nosotros mismos las formas de razonar de los matemáticos. Tomemos lápiz y papel, garabateemos soluciones, dibujemos y emborronemos, y encontraremos la forma perfecta de leer este libro.
Este libro te ayudará a construir los mejores aprendizajes y herramientas para que los apliques dentro y fuera del aula, proporcionándote así una mejor calidad de vida y un excelente desarrollo personal y profesional.
El razonamiento lógico obedece a un encadenamiento de premisas en las que las reglas aceptadas como válidas se aplican, eslabón por eslabón, hasta producir las conclusiones, que es lo que se denomina la consecuencia lógica. El libro se encuentra escrito para los estudiantes de educación media y superior, los docentes y todo profesional sin distingo alguno. Enfocado en el ámbito del sistema de la deducción natural, relievamos críticamente, la íntima relación del lenguaje simbólico con la lógica del lenguaje natural; ambos lenguajes, desde sus ámbitos, están entrelazados y acoplados por las reglas de inferencia, la validez, la argumentación, la deducción y la prueba, aunque pocos aclaran cuál es el entrelazamiento entre uno y otro sistema, o si lo simbólico proviene de formalizar reglas de la mente, o si su relación es meramente convencional.
Este libro proporciona un amplio surtido de cursos introductorios auto-contenidos de Topología algebraica para el estudiante medio. Ha sido descrito con espíritu geométrico y está profusamente ilustrado.
Para convertirse en un buen chef hace falta algo de pericia, creatividad y, además, ¡saber un poco de matemáticas! Quizás nunca lo habías pensado, pero la cocina está muy relacionada con esta ciencia. Este libro te ayudará a descubrir tu mateschef interior de forma fácil y divertida. Podrás aprender trucos culinarios y recetas sorprendentes, a la vez que repasas tus conocimientos matemáticos y resuelves enigmas como: ¿Qué teorema está asociado a un sándwich de jamón? ¿Qué relación hay entre Gaudí y las patatas Pringles? ¿Por qué el teorema de Pitágoras justifi ca que no haya ollas con tapa cuadrada? ¿Cuáles son las reglas de oro para servir bien una mesa y distribuir a los comensales? ¿Por qué a Arquímedes le gustarían hoy los gin-tonics? Saber lo que ocultan tus fogones o los ingredientes de esa deliciosa pero temible receta te ayudará a entender cómo funciona realmente tu cocina —con sus números, sus proporciones, su geometría, sus reglas de tres...— y a triunfar con tus comensales. Porque a veces puede parecer cosa de magia, pero lo que de verdad cuenta es tener paciencia y echarle a todo una pizca de matemáticas.
El lobo estepario, obra célebre de Hermann Hesse, narra la historia de Harry Haller, un intelectual con gustos refinados, de cincuenta años, que se siente extraño e incómodo dentro de la sociedad en la que le tocó vivir, lo cual manifiesta con una doble personalidad: una humana y otra lobuna. Harry conoce a Armanda, una mujer joven y bella, que le enseña a disfrutar de los placeres de la vida y, además, le presenta a su amiga María, una chica hermosa y sensual, con quien él descubre el placer de la sexualidad. Después conoce a Pablo, un saxofonista de una banda de jazz, quien lo introduce por el mundo de las drogas.
El propósito principal de este libro es servir como texto para un primer curso de Análisis Funcional. En él se hace una presentación completa y rigurosa de la teoría básica de los espacios de Banach y de los espacios de Hilbert, así como de la teoría espectral de los operadores compactos de estos. Se incluyó también un capítulo preliminar sobre la topología de los espacios métricos. La obra contiene numerosos ejemplos y ejercicios.
¿Para qué la historia? Para atender las urgencias y preguntas del presente; para afianzar, construir o inventar una identidad, para recomponer la certeza de un sentido colectivo; para fundar las legitimidades del poder; para imponer o negar la versión de los vencedores; para rescatar la de los vencidos.
101 enigmas que pondrán a prueba tus conocimientos matemáticos, capacidad de observación y rapidez mental. ¿A qué esperas? Por Profesor10demates, uno de los profesores de matemáticas más populares en Youtube. El castillo de la Encina, en la ciudad de las Tres Torres y los Dos Puentes, acoge a jóvenes sabuesos de todo el mundo en las Olimpiadas Mate-detectivescas, y los Newtonianos necesitarán tu ayuda para descubrir el secreto que oculta un antiguo artilugio llamado críptex. Para ello, tendrás que unirte a los detectives Carlota, Javi y Valeria y resolver todo tipo de retos y enigmas que os pondrán a prueba. Pero con tu astucia y trabajando en equipo, nada podrá deteneros.
Contenido: Estructura de espacio y vectorial. Subespacio ? Dependencia e independencia lineal. Base y dimension ? Transformaciones lineales ? Matrices ? Determinantes - Sistemas lineales ? Producto interior. Geometria vectorial ? Valores y vectores propios. Diagonalizacion ? Formas bilineales y cuadraticas ? Convexidad. Programacion lineal.
La cartilla Introducción a las Matemáticas, busca ser una guía de aprendizaje autónomo que, desde la matemática, promueva habilidades de lectoescritura para estudiantes de primer año de Universidad. El recorrido a través de conjuntos numéricos, propiedades de los números reales, ecuaciones, inecuaciones y funciones, considera inicialmente el uso de lenguaje simbólico como engranaje entre aspectos prácticos y desarrollos formales, para luego avanzar con el tratamiento esencialmente matemático y finalmente alcanzar el nivel de abstracción adecuado para plantear y resolver problemas en contexto. Presentar un tratado breve y elemental sobre algunas nociones y conceptos de matemática fundamental, es decir, aquellos conocimientos que todo profesional debe dominar y que resultan cercanos a cualquier entorno, es el espíritu de este documento.
Temas como Lógica, Sistemas numéricos, Funciones y variación son tratados en este texto de una manera dinámica y creativa con el propósito de permitir a los estudiantes potenciar su pensamiento cuantitativo y la aplicación de este a la vida real. los talleres y problemas propuestos, así como la metodología que desarrolla, convierte este texto en una valiosa herramienta que acerca paulatinamente a los alumnos al conocimiento de los aspectos fundamentales de las matemáticas básicas.
El cálculo integral es una herramienta eficaz en el planteamiento y solución de problemas de aplicación en las diferentes temáticas que hacen parte de la estructura curricular de un programa de ingeniería. El cálculo obliga a deternerse, pensar y razonar cuidadosamente acerca del significado de los conceptos y sus implicaciones, por ello, esta rama de la matemática posee vital importancia en la formación intelectual del futuro ingeniero. Es por esta razón que el objetivo principal de esta obra, es familiarizar al estudiante de las escuelas de ingenierías técnicas y superiores con los métodos básicos del cálculo integral para su posterior aplicación. Al final este curso poseerá las herramientas suficientes para abordar el cálculo de las integrales que aparecen en las aplicaciones, solucionará probleas de aplicación a la ingeniería mediante la formulación de modelos matemáticos adecuados en términos de integrales, reforzando e interrelacionando los conceptos del cálculo diferencial con los del cálculo integral.
Texto introductorio a la teoría de juegos y la teoría de la decisión, temas que han ganado amplio terreno en diversos campos de aplicación tales como la física, la política, los negocios, la psicología, entre muchos otros, y que se divide en tres apartados: una introducción, la profundización de lo que se entiende por juego y una sección de ejemplos para ilustrar el trabajo.
Esta obra está dirigida principalmente a estudiantes de matemáticas y de computación. También es de interés para todas aquellas personas que encuentran en las matemáticas el lenguaje universal con el cual se pueden explicar los fenómenos que se presentan en nuestro entorno y, por supuesto, a todos los que ven en ella una puerta que los llevará hacia la búsqueda del conocimiento orientado al desarrollo científico y tecnológico. Contiene los temas que habitualmente se imparten en un curso inicial de matemática discreta de nivel universitario, como base para una formación académica sólida. Su objetivo principal es presentar los contenidos de forma rigurosa y atractiva; para ello, se desarrollan más de 300 ejemplos y se proponen cerca de 500 ejercicios, la gran mayoría con solución, además, en esta segunda edición, se han incorporado algunos temas y secciones a cada capítulo.
Este libro está dirigido a padres y madres que quieran acompañar a sus hijos y reaprender la matemática escolar. Tendrán ellos una enorme satisfacción intelectual cuando comprendan aquello que creían nunca podrían entender. También va dirigido a todo quien quiera comprender por qué las matemáticas elementales requieren de mucha dedicación en el aula y en la formación inicial. Está dedicado a los futuros profesores y profesoras, los cuales tendrán como deber primordial comprender profundamente esta área tan importante del conocimiento. También los jóvenes que quieren ser profesores encontrarán aquí motivación y fascinación por esta matemática escolar. Y, por supuesto, este libro está dedicado a todos los profesores y profesoras en ejercicio, quienes con su experiencia sabrán apreciar la sabiduría de estas líneas y encontrarán nuevas miradas e inspiraciones.
Este libro, resultado de largos anos de ensenanza de la disciplina por parte de sus acreditados autores en los centros de ensenanza tecnica rusos, contiene mas de 3.000 problemas y ejercicios de analisis matematico, con sus soluciones, que abarcan todos los conceptos fundamentales de gran utilidad para el alumno que comienza sus estudios universitarios o tecnicos. Se ha prestado especial interes a las partes que, por ser mas importantes, requieren una mayor practica (determinacion de limites, derivadas, construccion de curvas, integrales indefinidas y definidas, series y ecuaciones diferenciales), incluyendose por su importancia problemas sobre la teoria de los campos, series de Fourier y caculo numerico.
Los ríos profundos narra el proceso de aprendizaje de Ernesto, un muchacho de catorce años, que tiene que enfrentarse a las injusticias del mundo adulto del que empieza a formar parte y en el que debe elegir su futuro. Ernesto es hijo de un abogado errante, siempre perseguido por enemigos políticos. Encuentra protección en una comunidad indígena hasta que el padre lo recoge y lo lleva consigo de pueblo en pueblo. Finalmente lo interna, en Abancay, en un colegio de religiosos. Desde ese momento describe recuerdos del pasado — de los diversos poblados indígenas — y la etapa de su vida en el colegio, cuyo ambiente es sombrío y muchas veces repugnante. El desarrollo del argumento pasa por la evocación de la época anterior al internado hasta la toma de conciencia de un Ernesto adulto que debe escoger entre el mundo andino y la clase hacendada. La personalidad ambivalente del protagonista, su pertenencia real a la clase de los blancos y su identificación con la cultura indígena, hace del relato uno de los más desgarradores dentro de las letras hispanoamericanas. De la misma manera, la excelencia del lenguaje utilizado por el autor, donde también se entrelazan estos dos...
Temas como Lógica, Sistemas numéricos, Funciones y variación son tratados en este texto de uan manera dináica y creativa con el propósito de permitir a los estudiantes potenciar su pensamiento cuantitativo y la aplicación de este a la vida real. Los talleres y problemas propuestos, así como la metodología que desarrolla, convierte este texto en una valiosa herramienta que acerca paulatinamente a los alumnos al conocimiento de los aspectos fundamentales de las matemáticas básicas.
El lenguaje de las matemáticas: historia de sus símbolos es una compilación de cultura, historia y referencias matemáticas. Con 54 capítulos, como cápsulas de diversas extensiones, narra la procedencia de algún símbolo o concepto matemático, de caracteres como la raíz cuadrada, el uso de números arábigos y letras latinas y griegas en el lenguaje del álgebra, así como el surgimiento del símbolo de adición, entre muchos otros fascinantes componentes del lenguaje de esta disciplina.
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