Este libro está destinado a introducir al estudiante en las ideas centrales y métodos de la Teoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias, tanto lineales como no lineales y, además, se busca que dicho estudiante adquiera una firme comprensión de la naturaleza geométrica de las ecuaciones diferenciales y de los problemas asociados.
El libro que está en sus manos en este momento pretende presentarle una introducción, a nivel elemental y básico, de una parte de la matemática sumamente útil y aplicable a casi todas las ramas del saber: las ecuaciones diferenciales. El texto contiene la exposición y desarrollo de las ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden, enfatizando las aplicaciones de las primeras. También se estudian ecuaciones de orden superior a dos y se desarrollan los métodos de series y transformadas de Laplace.
Este libro va dirigido a alumnos de cualquier ingeniería que estudien un primer curso de ecuaciones diferenciales. En él se incluyen las técnicas básicas de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y tres métodos para resolver ecuaciones diferenciales de orden superior con coeficientes constantes, así como un método de separación de variables para solucionar ecuaciones diferenciales parciales haciendo usos de las series de Fourier. Todos los temas descritos en la obra incluyen aplicaciones, de tal modo que el alumno pueda vincular los conocimientos teóricos adquiridos a la solución de problemas reales.
Un curso basado en este libro puede darse a nivel de un preparatorio avanzado o de un primer curso para graduados. El estudiante no precisa más preparación que la proporcionada en un curos de cálculo superior.
La enseñanza de las ecuaciones diferenciales ordinarias ha experimentado una gran evolución, tanto en términos pedagógicos como de contenido. Lo que una vez se pudo considerar como una colección de métodos especiales ha evolucionado gradualmente con la finalidad de proporcionar al alumno experiencias más valiosas, que un destacado matemático y autor ha denominado conceptualización, exploración y resolución de problemas de dificultad superior. Este es el espíritu que ha marcado la elaboración de este libro. Este manual presenta una introducción matemáticamente rigurosa y, no obstante, muy accesible a las ecuaciones diferenciales, ya que los conceptos se desarrollan desde una perspectiva de los sistemas dinámicos y se recurre a las herramientas tecnológicas (calculadoras gráficas, programas informáticos, etc.) para abordar los temas desde un punto de vista gráfico, numérico y analítico. El texto se ha pensado para que se adapte a una amplia variedad de estudiantes y sea la continuación natural de cualquier curso moderno de cálculo.
Este es un manual básico y breve, de lectura asequible y en el que se desarrollan con concisión, pero con el debido rigor y la necesaria claridad, los conocimientos básicos de la asignatura. Por ello se ha dado prioridad a los temas más formativos, sin desatender determinadas cuestiones de base que son, por así decirlo, el abecé de las Ecuaciones diferenciales.
En esta obra, encontrarán los lectores la materia de un libro de texto, y a la vez la de un libro de ejercicios. Sin embargo, como es habitual en este tratado, siempre está de manifiesto una sólida y clara presentación de la materia, tanto en la precisión de las definiciones como en el rigor de los razonamientos.
El estudio de las ecuaciones diferenciales resulta absolutamente necesario en matemáticas. Las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales se extienden a un gran número de disciplinas científicas y modelizan casi todos los problemas en los que se encuentra implícita una evolución temporal de algún fenómeno o su distribución en el espacio. Los diez capítulos de este libro versan sobre métodos elementales de integración
El libro está destinado a los estudiantes de enseñanzas técnicas que se enfrentan por primera vez con las ecuaciones diferenciales ordinarias. Si algo caracteriza esta materia es la gran diversidad e importancia de sus aplicaciones, y es en el planteamiento y resolución de problemas concretos, inspirados en gran medida en modelos físicos, donde se puede encontrar la motivación necesaria para su estudio y percibir su utilidad. Este texto está dedicado al planteamiento y resolución detallada de problemas. El proceso de modelado, la resolución y la interpretación de las soluciones se realizan de modo ordenado y sistemático. Cada capítulo contiene: (a) una breve introducción teórica, en la que se exponen las definiciones fundamentales, así como los métodos de resolución que se utilizarán posteriormente y (b) una amplia colección de ejercicios y problemas en orden creciente de dificultad, totalmente re-sueltos.
Hoy día, los jóvenes universitarios requieren de manera indispensable desarrollar diferentes competencias y habilidades para enfrentar el mundo profesional al que están próximos a incorporarse, por esta importante razón los autores de Ecuaciones Diferenciales. Una nueva visión, desarrollan una propuesta a lo largo de todo el texto, a través de la cual los alumnos adquieren las herramientas y competencias necesarias para entender y aplicar las ecuaciones diferenciales en diferentes ramas de la ingeniería.Para el logro de los objetivos planteados, los autores dividen de manera estratégica la obra en nueve capítulos y dos apéndices: Introducción a las ecuaciones diferenciales.Solución y aplicaciones de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.Ecuaciones diferenciales de orden superior.Modelado y aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden y orden superior.Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.Solución de ecuaciones con series de potencias.Solución de ecuaciones con transformada de Laplace.Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinariasFunciones ortogonales y series de FourierApéndice A. Conceptos básicos y ...
El libro está dividido en dos partes principales. La primera parte (capítulos 1 a 9) incluye el material que constituye normalmente el curso de introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias. La segunda parte (capítulos 10 a 14) introduce al lector en ciertos métodos especializados y más avanzados, proporcionando una introducción sistemática a la teoría fundamental. El examen del índice revela cómo se han presentado los temas.
Ecuaciones diferenciales recoge nuestra experiencia como profesores del curso sobre este tema, y presenta un texto más acorde a las necesidades académicas de los estudiantes. A pesar de la gran cantidad de libros publicados, la mayoría no han sido escritos bajo la óptica de los programas académicos de nuestras universidades. La finalidad primordial es ayudar al estudiante a apropiarse de los conceptos básicos de un curso universitario de Ecuaciones Diferenciales de una manera clara y ágil. Para tal fin se ha presentado la teoría acompañada de gran número de ejercicios resueltos y otros propuestos, con sus respuestas.
Ecuaciones diferenciales. Un enfoque por competencias
Texto de estudio, diseñado para ser utilizado por estudiantes de Educación Superior. Contiene módulos explicativos y sección de ejercicios en cada capítulo.
Ecuaciones diferenciales para carreras de ingeniería es una obra que pretende servir de apoyo a los estudiantes. Es deseable que el lector tenga conocimientos previos de cálculo diferencial e integral y álgebra lineal, aunque los ejemplos están planteados con un lenguaje claro para que pueda seguirlos y entenderlos, lo cual le permitirá adentrarse en este maravilloso mundo de las ecuaciones diferenciales.
Dada la aplicabilidad, de las ecuaciones diferenciales ordinarias y de los sistemas diferenciales que las contienen, para plantear y resolver problemas técnicos; en este desarrollo, se recogen los conceptos básicos y las metodologías más utilizadas para resolver cualquiera de estos problemas diferenciales. Es interesante señalar que, en la exposición realizada, se ha intentado que la claridad domine a la erudición, de forma que la misma resulte accesible a cualquier persona interesada en resolver problemas que involucren los conocimientos aquí establecidos. Para reforzar lo dicho anteriormente, la exposición teórica, se ha completado incluyendo diversos ejemplos, los cuales pretenden facilitar al lector la comprensión del texto. Adicionalmente, dado que los conocimientos requeridos para seguir el libro son muy básicos, hemos pretendido también que el mismo pueda ser de utilidad a estudiantes universitarios de diversas carreras.
El objetivo de este manual es tener en un único texto los contenidos fundamentales tal y como se imparten en la asignatura de Matemáticas III del Grado de Ingeniería Electrónica y Automática. Hemos decidido centrarnos en las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, las ecuaciones y sistemas lineales de orden arbitrario, principalmente las de coeficientes constantes, la transformada de Laplace, las series de Fourier y su aplicación a la resolución de las llamadas ecuaciones de la física matemática.
Este libro, especialmente pensado para estudiantes de primer curso de grados de Ingeniería, tiene como objetivo facilitar la comprensión de las técnicas del cálculo diferencial e integral en varias variables y de las ecuaciones diferenciales ordinarias de una forma absolutamente práctica que permita al estudiante abordar los problemas matemáticos que le puedan surgir a lo largo de sus estudios. Para ello, los autores abordan los resultados más importantes del cálculo en varias variables y de ecuaciones diferenciales de forma intuitiva y gráfica, evitando los caminos más ásperos del análisis riguroso y apoyándose de abundantes ejemplos; sin descuidar por ello el rigor y la claridad en la exposición de los conceptos. Cada capítulo recoge una sección de problemas resueltos y otra sección de problemas propuestos en los que se abordan todos los tipos de problemas que se pueden plantear sobre la teoría estudiada, muchos de ellos con un carácter claramente aplicado. El libro contiene las soluciones a los problemas.
Las (mal llamadas) clases de problemas constituyen una herramienta fundamental en cualquier disciplina científica. Tradicionalmente, estas clases cumplen el objetivo de complementar aspectos más o menos difíciles de la disciplina en cuestión. Sin embargo, deberían entenderse más como un entrenamiento que capacite al estudiante para resolver cualquier problema (en sentido amplio) que se le pueda plantear en su vida profesional. Con este espíritu se concibe esta colección de “Problemas resueltos” que Ediciones Paraninfo pone a disposición de profesores y estudiantes de una gran variedad de disciplinas académicas. El presente libro no es una mera guía para aprender a resolver ecuaciones diferenciales de manera mecánica. Se proporcionan los fundamentos básicos de análisis matemático y topología para poder comprender los conceptos y demostraciones de los teoremas más vinculados a esta rama de las matemáticas y, además, se incluye un estudio detallado sobre los tipos clásicos y elementales de ecuaciones diferenciales ordinarias y sus correspondientes métodos de integración. No obstante, la obra va más allá y proporciona técnicas detalladas sobre cómo...
Este libro ofrece al lector un acceso sencillo al conocimiento de las ecuaciones diferenciales mediante el procedimiento más práctico, que es la resolución de problemas. Los contenidos del mismo son los correspondientes a los estudios de grado de Ingeniera en la Escuela Técnica de Ingenieros Industriales de la UNED. El sistema metodológico empleado es mixto. Consiste en una introducción teórica en cada capítulo para, posteriormente, resolver, de forma secuencial, los ejercicios correspondientes a cada uno de esos contenidos teóricos. Este método supone una forma de proceder muy adecuada en la enseñanza a distancia, ya que ambos componentes combinados marcan, al mismo tiempo que se sedimentan conceptos, una secuencia lógica de adquisición y comprensión de los mismos.
Este volumen se centra en algunos métodos básicos de la resolución de ecuaciones diferenciales, siempre con especial atención a las condiciones iniciales ( o valores de las magnitudes -incógnitas en juego, medidos de algún modo para un valor inicial de su varialble independiente). Proporciona una selección de ejercicios con indicaciones previas a su resolución. Constituye un primer contacto de los futuros ingenieros químicos con el mundo de las ecuaciones diferenciales dentro de su plan de estudios. Familiariza al alumno con la idea de modelo matemático aplicado a su ámbito profesional.
Tiene un caracter autocontenido: todos los conceptos que se usan y se explican en el libro y tambien incluyen apendices con otros temas necesarios para la comprension de la materia. El libro motiva de forma practica al alumno, para ello contiene muchos ejemplos, que sirven de modelo a los ejercicios del final de los capitulos. Trata las ecuaciones en diferencias que no se explican en casi ningun libro y son basicas en areas como Economia y Ciencias. El libro presenta los contenidos en grado creciente de dificultad consiguiendo una claridad expositiva para el estudiante. Permite disenar distintos itinerarios para seguir el libro, pues estos contenidos son diferentes en Ciencias, Economia o Ingenieria. Los capitulos se estructuran de la forma mas pedagogica posible de ensenar la materia: al comienzo de los capitulos estan los elementos fundamentales que permiten aplicar la teoria, y los mas abstractos y avanzados se encuentran al final del capitulo, y pueden omitirse en los cursos con menor nivel de exigencia. En todos los capitulos se encuentran aplicaciones practicas de las distintas areas en que se pueden utilizar los conceptos. El apartado final de Problemas comienza con una...
Este libro ofrece una guía práctica para el estudiante, profesor, científico, ingeniero o, simplemente, cualquier lector interesado en el software MATLAB que quiera adentrarse paulatinamente en el manejo y comprensión de la nueva versión 7 de este program
Ecuaciones diferenciales ordinarias - Matrices - Variable compleja - Geometría analítica diferencial - Espacios vectoriales - Series e integrales de fourier - Transformada de Laplace - Ecuaciones diferenciales parciales - Teoría de Sturn-Liouville y funciones especiales.
Este libro difiere de los tradicionales textos de cálculo.
El libro, que se basa en unos cursos impartidos en la Universidad de Cantabria, está dirigido fundamentalmente a las aplicaciones e incluye muchos ejemplos con el propósito de ilustrar cómo las ecuaciones funcionales son la herramienta ideal para el diseo de modelos matemáticos. Por ello, se presta especial atención al análisis y discusión de las ecuaciones funcionales a la luz de su significado físico y a los ejemplos prácticos.
El texto del Prof. Reza. se refiere a la teoría matemática de los problemas lineales o linealizables que se presentan en la Técnica; se trata, pues, de un texto de Matemática lineal con ilustraciones de dicha tecnología.
Este libro trata de suministrar una introducion al Calculo Estocastico con algunas de sus aplicaciones al campo economico-financiero-actuarial. Recientemente ha habido una gran demanda a nivel internacional de libros relacionados con el Calculo Estocastico y sus aplicaciones en economia financiera matematica donde el Calculo Estocastico se utiliza para valorar y arbitrar toda clase de derivados financieros. La presente obra proporciona una introduccion matematicamente rigurosa, pero comprensible, para el calculo economicofinanciero moderno, por lo que es apropiada para cursos selectivos de economia y empresa tanto en Facultades de Ciencias Economicas como en Facultades de Matematicas y Escuelas de Ingenieria. Asimismo, es adecuada para practicos que quieran obtener los conocimientos precisos para estudiar la problematica de los diferentes titulos derivados de la maxima actualidad.
Este libro describe las matemáticas necesarias para todo el conjunto de temas que conforman una carrera universitaria de ciencias aplicadas.
Esta obra se dirige a lectores con un nivel de conocimientos matemáticos igual al menos al que se alcanza después de los dos primeros años de Universidad. Trata de darles una idea extremadamente sumaria de una parte bastante considerable de las teorías matemáticas actuales y de guiarles a través de la literatura matemática en el caso de que deseen iniciarse de forma más seria en algunas de ellas.
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